1回につき1,000円をバカラにベットし、100ゲーム連続でプレイした場合、最終的にどのくらい勝つ、または負けるのでしょうか？この問題は単純に勝率だけを見ることでは計算できない。配当、バンカーコミッション、タイ（引き分け）の発生確率なども同時に考慮する必要がある。期待値を通して、大量のベットを繰り返した場合の理論上の平均的な収支を推定できるが、これはあくまで確率上の期待値であり、実際のゲームでの勝ち負けを予測するものである。
▲バカラの期待値
バカラの期待値とは？
期待値とは、それぞれの起こり得る結果の確率に、その結果に対応する損益を掛けて合計した理論上の平均値である。基本的な計算式は以下のとおりである。期待値 ＝ 勝率 × 利益 ＋ 敗率 × 損失 ＋ タイの確率 × 0
一般的な8デッキの標準バカラを例にすると、次のように計算できる。
バンカーまたはプレイヤーにベットしていてタイになった場合、通常はベットした元金が返還されるため、そのゲームの損益は 0 となること。
ゲームあたり1,000円をバンカーにベット
標準的なバカラでは、バンカーへのベットが勝利した場合、通常は5％のコミッションが差し引かれるため、実際の利益は950円となること。
1ゲームあたりの期待値は、45.86％ × 950 - 44.62％ × 1,000 ＝ -10.58円。つまり、1,000円をバンカーにベットした場合、長期的な理論平均では約10.58円の損失が見込まれている。これは、約1.06％のハウスエッジに相当している。
100ゲーム連続でベットした場合：
- 総ベット額： 100,000円
- 理論上の平均損失： 約1,058円
- 理論上の収支： 約 -1,058円
ゲームあたり1,000円をプレイヤーにベット
プレイヤーが勝利した場合、通常は1：1の配当となり、バンカーコミッションは発生しない。
1ゲームあたりの期待値は：44.62％ × 1,000 - 45.86％ × 1,000 ＝ -12.35円
100ゲーム連続でベットした場合
- 総ベット額： 100,000円
- 理論上の平均損失： 約1,235円
- 理論上の収支： 約 -1,235円
プレイヤーへの配当は1：1でコミッションもないが、バンカーの勝率がわずかに高いため、プレイヤーへのベットは理論上の損失率がバンカーへのベットよりやや高くなる。
ゲームあたり1,000円をタイにベット
タイの配当が8：1の場合、1,000円をベットしてタイが出れば、8,000円の利益を獲得できる。タイが出なければ1,000円を損失する。タイへのベットは、一般的なルールでは約14.36％のハウスエッジがある。
100ゲーム連続でベットした場合
- 総ベット額： 100,000円
- 理論上の平均損失：約 14,360円
- 理論上の収支：約 -14,360円
ただし、テーブルによってはタイの配当が9：1に設定されている場合があり、その場合は期待値やハウスエッジも変わる。そのため、ベットする前に実際の配当ルールを確認することが重要である。
100回ゲームのベット結果比較
数学的に見ると、標準ルールのバカラではバンカーへのベットが最もハウスエッジが低く、一方でタイへのベットは理論上のコストが大幅に高いことが分かる。
本当に1,058円だけ負けるの？
必ずしもそうではない。期待値は、同じベットを非常に多く繰り返した場合の理論上の平均結果を示すものであり、ゲーム100回で必ず1,058円負けるという保証ではない。実際にゲーム100回プレイした場合、例えば以下のような結果になる可能性がある。
- プラス収支になる
- 少額のマイナスになる
- 連勝が続く
- 長時間の連敗に遭遇する
- 期待値から大きく離れた結果になる
つまり、期待値から分かるのは長期的に見たベットの理論上のコストであり、次のゲームや1回のゲームの結果を予測するのはできない。
ベットシステムは期待値を変えられる？
マーチンゲール法、フィボナッチ法、ツラ追い戦略などのベットシステムは、各ゲームのベット額や資金の変動を変えるだけで、バンカー・プレイヤー自体の勝率や配当条件を変えることはできない。例えば、負けるたびにベット額を倍にする方法では、短期間で総ベット額が急激に増える可能性がある。ハウスエッジが変わらない限り、総ベット額が大きくなるほど、理論上の平均損失額も大きくなる。
理論上の損失は、以下の式で概算できる。理論上の損失 ＝ 総ベット額 × ハウスエッジ
まとめ
1ゲームあたり1,000円をベットしてゲーム100回行う場合、総ベット額は100,000円となる。標準的なルールで計算した理論上の結果は、以下のとおりになる。
- バンカー： 平均損失は約1,058円
- プレイヤー： 平均損失は約1,235円
- タイ（8：1）： 平均損失は約14,360円
これらの数字は実際の勝ち負けを保証するものではなく、長期的な数学上の平均値である。
期待値を理解する主な目的は、それぞれのベット対象にどの程度の理論上のコストがあるのかを比較・評価することであり、必勝法を見つけることではない。